Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ

Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις παλιών διαγωνισμάτων στη Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ της ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματική Ανάλυση IΙ | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Το μάθημα εισάγει τους φοιτητές στον n-διάστατο ευκλείδειο χώρο και τις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Παρουσιάζονται οι βασικές τοπολογικές ιδιότητες όπως τα ανοικτά σύνολα, τα συμπαγή τα συνεκτικά και τα συνεκτικά κατά δρόμους υποσύνολα του Rⁿ. Επίσης δίνονται παραδείγματα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και επεκτείνονται οι έννοιες του ορίου και της συνέχειας συνάρτησης μιας μεταβλητής. Το κύριο μέρος του μαθήματος αποτελεί η έννοια της παραγώγου- διαφορικού συνάρτησης πολλών μεταβλητών. Εδώ ο φοιτητής μαθαίνει για τις μερικές παραγώγους πρώτης και ανώτερης τάξης, την κατευθυνόμενη παράγωγο, την κλίση και το διαφορικό. Παρουσιάζονται επίσης πολύ σημαντικά θεωρήματα της Ανάλυσης όπως το θεώρημα των Πεπλεγμένων Συναρτήσεων και της Αντίστροφης Συνάρτησης. Το μάθημα ολοκληρώνεται με εφαρμογές του Διαφορικού Λογισμού στην εύρεση και ταξινόμηση ελεύθερων και δεσμευμένων τοπικών ακροτάτων.

Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Μαθηματική Ανάλυση IΙ της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.