Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις και λύσεις παλιών διαγωνισμάτων στην Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα της ΣΕΜΦΕ του ΕΜΠ

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 27-1-2021

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 11-2-2020

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 20-9-2019

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα 7-9-2018

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 22-9-2017

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα 24-1-2017

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα 30-9-2016

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 2-2-2015

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα 18-9-2014

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 13-1-2013

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 29-8-2012

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα και Λύσεις 24-2-2012

Γραμμική Άλγεβρα & Αναλυτική Γεωμετρία | Διαγώνισμα 3-2-2011


Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Διανυσματικός Λογισμός: Έννοια ελεύθερου διανύσματος, συγγραμμικά, συνεπίπεδα διανύσματα, συστήματα συντεταγμένων. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο διανυσμάτων. Γεωμετρική ερμηνεία των διανυσματικών γινομένων. Ευθεία στο χώρο: Διανυσματική εξίσωση, αναλυτικές και παραμετρικές εξισώσεις ευθείας. Ασύμβατες ευθείες. Επίπεδο: Διανυσματική, αναλυτική και παραμετρικές εξισώσεις επιπέδου. Απόσταση σημείου από επίπεδο. Καμπύλες και επιφάνειες: Καμπύλες στο επίπεδο και στον χώρο. Σφαίρα, κυλινδρικές επιφάνειες, κωνικές επιφάνειες, οι βασικές επιφάνειες 2ου βαθμού, προβολή καμπύλης στα επίπεδα συντεταγμένων. Διανυσματικοί χώροι: Ορισμός, έννοια υποχώρου, γραμμικοί συνδυασμοί, γραμμική θήκη, αθροίσματα υποχώρων. Γραμμικώς ανεξάρτητα και γραμμικώς εξαρτημένα διανύσματα. Έννοια βάσης και διάστασης. Ευθύ άθροισμα γραμμικών υποχώρων και θεώρημα διαστάσεως. Πίνακες: Ορισμός, κατηγορίες πινάκων, πράξεις πινάκων, ιδιότητες, βαθμός πίνακα. Ορίζουσες: Ορισμός, ιδιότητες, κλιμακωτή μορφή, μέθοδος Laplace, υπολογισμός αντιστρόφου πίνακα με διαφορετικές μεθόδους. Γραμμικά συστήματα: Ισοδύναμα γραμμικά συστήματα, πίνακες και γραμμικά συστήματα. Επίλυση και διερεύνηση γραμμικών συστημάτων, μέθοδος απαλοιφής Gauss, σύστημα Cramer. Γραμμικές απεικονίσεις: Γεωμετρικά παραδείγματα, τύπος και πίνακας γραμμικής απεικόνισης, πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης, το θεώρημα διάστασης.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στην Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.