Αριθμητική Ανάλυση Ι και Εργαστήριο

Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις παλιών διαγωνισμάτων στην Αριθμητική Ανάλυση Ι και Εργαστήριο της ΣΕΜΦΕ του ΕΜΠ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Αριθμητική Ανάλυση Ι και Εργαστήριο | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Εισαγωγή σε Fortran, Matlab και Μathematica: Εισαγωγή σε Fortran, Εισαγωγή σε Matlab, Εισαγωγή σε Mathematica. Αριθμητικά Σφάλματα Υπολογιστή: Αριθμητική κινητής υποδιαστολής, θεωρία αριθμητικών σφαλμάτων υπολογιστή. Γραμμικά Συστήματα: Μέθοδος απαλοιφής Gauss, Μέθοδοι παραγοντοποίησης LU και Choleski. Νόρμες (διανυσμάτων, πινάκων, συναρτήσεων). Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου. Μέθοδοι Jacobi, Gauss‐Seidel και Χαλάρωσης. Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων και Εφαρμογές. Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων με τη μέθοδο των Δυνάμεων. Μη γραμμικές εξισώσεις και συστήματα: Μέθοδοι της Διχοτόμησης και της Τέμνουσας. Γενική επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου. Μέθοδοι Newton‐Raphson (πραγματική, μιγαδική και για συστήματα. Παρεμβολή και προσέγγιση συναρτήσεων: Παρεμβολή Lagrange και κατά τμήματα Lagrange. Μορφή Newton. Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με κυβικές συναρτήσεις splines. Βέλτιστη προσέγγιση με τα Ελάχιστα Τετράγωνα. Ορθογώνια πολυώνυμα. Αριθμητική ολοκλήρωση: Μέθοδοι Newton Cotes (Τραπεζίου, Simpson, 3/8). Ολοκλήρωση Gauss. Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις: Μέθοδος Euler. Μέθοδοι Taylor. Μέθοδοι RungeKutta.

Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στην Αριθμητική Ανάλυση Ι και Εργαστήριο της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.