Δυναμικά Συστήματα

Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις διαγωνισμάτων στα Δυναμικά Συστήματα της ΣΕΜΦΕ του ΕΜΠ

Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Δυναμικά Συστήματα | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Θεμελιώδης Θεωρία: Θεωρήματα Ύπαρξης και Μοναδικότητας Λύσεων: Θεώρημα Picard, Θεώρημα Peano. Επεκτασιμότητα Λύσεων. Διαφορησιμότητα Λύσεων. Συνεχής Εξάρτηση από Αρχικά Δεδομένα και Παράμετρους. Ανισότητα Gronwall. Ευστάθεια: Εισαγωγή. Αυτόνομα Συστήματα. Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων: Γενική Θεωρία, Αυτόνομα. Γραμμικά Συστήματα στο Επίπεδο. Ευστάθεια Σχεδόν Γραμμικών Συστημάτων: Γραμμικοποίηση. Μέθοδος Lyapunov. Θεώρημα Κεντρικής Πολλαπλότητας. Αλγεβρικά Κριτήρια Ευστάθειας. Περιοδικές Λύσεις: Θεωρία Floquet. Θεώρημα Poincare- Bendixson, Eφαρμογές. Ευστάθεια Περιοδικών Λύσεων. Περιοδικές Λύσεις για μη-Αυτόνομα Συστήματα. Εφαρμογές: Εξίσωση Ταλαντωτή. Εξίσωση Van der Pol. Εξίσωση Mathieu. Εξίσωση Hill. Εξίσωση Lienard. Θωρία Διακλαδώσεων. Εισαγωγικές έννοιες. Στοιχειώδη παραδείγματα. Διακλάδωση Poincare-Andronov-Hopf. Εφαρμογές

Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Δυναμικά Συστήματα της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.