Στον Άβακα θα βρεις εκφωνήσεις παλιών διαγωνισμάτων στη Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές της ΣΕΜΦΕ του ΕΜΠ

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα και Λύσεις 9-2019

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 6-2019

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 7-9-2018 A

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 27-6-2018

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 22-1-2018

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 20-9-2017

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 23-1-2017

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 8-6-2017

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 23-6-2016-Β

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 9-2015

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 6-2015 A

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 9-2014

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 8-2014

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 3-2014

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | Διαγώνισμα 17-6-2013


Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές | ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ

Αλλαγή πίνακα μιας γραμμικής απεικόνισης. Ομοιότητα και ισοδυναμία πινάκων. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα γραμμικής απεικόνισης και πίνακα. Χαρακτηριστικό πολυώνυμο, Θεώρημα Cayley-Hamilton και ελάχιστο πολυώνυμο. Διαγωνοποίηση ενός τετραγωνικού πίνακα μέσω μετασχηματισμού ομοιότητας. Κανονική μορφή Jordan, γενικευμένα ιδιοδιανύσματα και αλυσίδες Jordan. Εφαρμογές της διαγωνοποίησης και της κανονικής μορφής Jordan σε διαφορικά συστήματα. Ρητή κανονική μορφή πινάκων. Χώροι εσωτερικού γινομένου, Ευκλείδιοι χώροι και τους ορθομοναδιαίοι χώρους. Μέθοδος ορθοκανονικοποίησης Gram-Scmidt. Γραμμικές απεικονίσεις σε χώρους εσωτερικού γινομένου. Ορθογώνιοι και ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί και πίνακες. Διαγωνοποίηση ερμιτιανών και συμμετρικών πραγματικών πινάκων μέσω ορθομοναδιαίου μετασχηματισμού ομοιότητας. Διγραμμικές μορφές, τετραγωνικές μορφές και εφαρμογές τους. Καμπύλες και επιφάνειες 2ου βαθμού στο χώρο. 


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές της ΣΕΜΦΕ του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.