Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματικά Ι | Τμήμα Μηχανικών Βιομηχανικής Σχεδίασης και Παραγωγής ΠΑΔΑ

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ: Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, σύγκλιση ακολουθιών-βασικά θεωρήματα, ακολουθίες Cauchy, κριτήριο σύγκλισης Cauchy, ακολουθίες που ορίζονται με αναδρομικό τύπο. Σειρές θετικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης (λόγου, ρίζας, σύγκρισης, ολοκληρώματος). Εναλλάσσουσες σειρές, κριτήριο Leibniz, απόλυτη σύγκλιση. Δυναμοσειρές, ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειράς, παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών, ανάπτυγμα Taylor. Υπολογισμός αθροίσματος αριθμητικών σειρών. Πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής, όρια, ακολουθιακός ορισμός της σύγκλισης, συνέχεια και παραγωγισιμότητα συναρτήσεων, βασικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους. Βασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού. Απροσδιόριστες μορφές, κανόνες Del’Hospital, ασύμπτωτες,μελέτη συναρτήσεων. Το Αόριστο ολοκλήρωμα. Μέθοδοι ολοκλήρωσης: Μέθοδος αντικατάστασης, παραγοντική ολοκλήρωση, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων-ανάλυση σε απλά κλάσματα, ολοκλήρωση μερικών άρρητων συναρτήσεων, ολοκληρώματα υπερβατικών συναρτήσεων. Το ορισμένο ολοκλήρωμα, άθροισμα Riemann, το θεμελιώδες θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού, εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος στην Φυσική και την Γεωμετρία. Γενικευμένα ολοκληρώματα. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ: Μιγαδικοί αριθμοί, τριγωνομετρική μορφή μιγαδικών, εύρεση ριζών πολυωνυμικών εξισώσεων. Γραμμική Άλγεβρα, Πίνακες, Ορίζουσες. Αντίστροφος ενός πίνακα, ΙδιοτιμέςΙδιοδιανύσματα πινάκων. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, εφαρμογή της θεωρίας πινάκων στην λύση γραμμικών συστημάτων.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά Ι του Τμήματος Μηχανικών Βιομηχανικής Σχεδίασης και Παραγωγής του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής.