Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Πιθανότητες – Στατιστική. Εισαγωγή στην Στοχαστική Ανάλυση| Τμήμα Μηχανικών Βιομηχανικής Σχεδίασης και Παραγωγής ΠΑΔΑ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ: Αξιωματικός ορισμός πιθανότητας. Δεσμευμένη πιθανότητα, θεώρημα Bayes. Τυχαίες μεταβλητές. Κατανομή πιθανότητας και αθροιστική συνάρτηση κατανομής. Μέση τιμή και διακύμανση. Κυριότερες διακριτές και συνεχείς κατανομές: Bernoulli, Διωνυμική, Poisson, Γεωμετρική, Αρνητική Διωνυμική, Gauss, Εκθετική, Γάμμα, χ2. Ασυμπτωτικές προσεγγίσεις της διωνυμικής κατανομής. Συναρτήσεις μιας τυχαίας μεταβλητής. Ροπές, ροπογεννήτρια συνάρτηση. Κατανομές δυο τυχαίων μεταβλητών, από κοινού πυκνότητα πιθανότητας, περιθώριες κατανομές και πυκνότητες. Συναρτήσεις δυο τυχαίων μεταβλητών. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Εκτιμητική. Εκτιμητές σε σημείο (μέθοδος ροπών, μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας). Εκτιμητές σε διαστήματα: Διαστήματα εμπιστοσύνης για την μέση τιμή, διαφορά μέσων τιμών, διασποράς, αναλογίας. Έλεγχος υποθέσεων. Δοκιμασία χ2 σαν τεστ προσαρμογής και ανεξαρτησίας. ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ: Ορισμοί. Λευκός θόρυβος. Φάσμα ισχύος. Τυχαίοι περίπατοι, αλυσίδες Markov και εφαρμογές. Αβεβαιότητα και πληροφορία, η έννοια της εντροπίας. Τυχαίες μεταβλητές και στοχαστικές διαδικασίες. Στοιχεία κωδικοποίησης, διχοτομήσεις συνόλων, δυαδικά δέντρα, δυαδικοί κώδικες. Κώδικες Shannon, Fano, Huffman. Χωρητικότητα καναλιού και ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στις Πιθανότητες – Στατιστική. Εισαγωγή στη Στοχαστική Ανάλυση του Τμήματος Μηχανικών Βιομηχανικής Σχεδίασης και Παραγωγής του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής.