Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Πιθανότητες και Στατιστική | Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Υπολογιστών ΠΑΔΑ

Ποια η χρησιμότητα της θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Βασικοί. Ορισμοί θεωρίας πιθανοτήτων. (Στοχαστικά Μοντέλα, Δειγματοχώρος, Ενδεχόμενα.) Πράξεις συνόλων (ενδεχομένων). Ασυμβίβαστα ενδεχόμενα. Αρχές απαρίθμησης και στοιχεία Συνδυαστικής. Ορισμοί Πιθανότητας. Ιδιότητες πιθανοτήτων. Δεσμευμένη Πιθανότητα, Στοχαστική Ανεξαρτησία Θεώρημα ολικής πιθανότητας. Κανόνας του Bayes. «Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών» Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομών. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Ορισμοί. Αριθμητικά χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών ( Μέση Τιμή – Διασπορά – Ροπές). Κατανομές πιθανότητας για διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Διωνυμική κατανομή, κατανομή Poisson, Κατανομή Bernoulli, Γεωμετρική κατανομή. Κατανομές πιθανότητας για συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική Κατανομή, Κανονική κατανομές Erlang, Γάμμα και x2, Κατανομές Βήτα, Weibull και Rayleigh. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Δισδιάστατη κανονική κατανομή. Συνδιακύμανση, Συντελεστής συσχέτισης, Ασυσχέτιστες τυχαίες μεταβλητές.«Ειδικά Θέματα Θεωρίας Πιθανοτήτων» Σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών, Οριακά Θεωρήματα, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. Εισαγωγή στις Αλυσίδες Markov διακριτού χρόνου. Ταξινόμηση Καταστάσεων, Συμπεριφορά ισορροπίας. Εφαρμογές και ασκήσεις στις Αλυσίδες Markov.«Εισαγωγή στην Περιγραφική και την Εκτιμητική Στατιστική» Εισαγωγή στη Θεωρία Στατιστικής (Περιγραφική Στατιστική, Δειγματικά Χαρακτηριστικά, Δειγματοληψία, Περιγραφικά μέτρα μονοδιάστατων ποσοτικών δεδομένων, Τρόποι παρουσίασης μονοδιάστατων ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων) . Εισαγωγή στην Εκτιμητική Στατιστική, Εκτίμηση παραμέτρων, Αμερόληπτες εκτιμήτριες. Διαστήματα Εμπιστοσύνης Δειγματικού μέσου για μικρά και μεγάλα δείγματα. Εκτιμητική άλλων παραμέτρων. Έλεγχοι Υποθέσεων. «Παλινδρόμηση.» Γραμμική Συσχέτιση στη Στατιστική, συντελεστής της. Συνδιασπορά.
Απλή Γραμμική παλινδρόμηση και το Σφάλμα της. Έλεγχος σημαντικότητας των συντελεστών της.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στις Πιθανότητες και Στατιστική του Τμήματος Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής.