Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Βελτιστοποίηση | Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών ΠΑΔΑ

Η έννοια της Βελτιστοποίησης. Παραδείγματα. Επανάληψη στοιχείων Γραμμικής Άλγεβρας και συναρτήσεων. Βελτιστοποίηση μέσω παραγώγων. Το Γραμμικό Πρόβλημα (ΓΠ) και η επέκταση του στο Ακέραιο Πρόβλημα (ΑΠ): γενική περιγραφή και δυσκολίες επίλυσης (τάξεις πολυπλοκότητας των προβλημάτων). Το Δυϊκό πρόβλημα και οι αναγκαίες και ικανές συνθήκες βελτιστότητας του ΓΠ (συνθήκες Karush, Kuhn, Tucker)εισαγωγή στη θεωρία κυρτών συνόλων και συναρτήσεων. Αλγοριθμική επίλυση του ΓΠ (στο Rn) – η μέθοδος Simplex. Οικονομική ερμηνεία του δυϊκού προβλήματος και των στοιχείων του Simplex Tableau. Ειδικές περιπτώσεις του ΓΠ και ο χειρισμός τους μέσω του αλγόριθμου Simplex.- πολλαπλές βέλτιστες λύσεις, εκφυλισμένα σημεία, κενός χώρος λύσεων. Η μέθοδος Simplex με φράγματα στις μεταβλητές. Ανάλυση ευαισθησίας, εισαγωγή νέων μεταβλητών και περιορισμών, παραμετρικός προγραμματισμός – η δυϊκή μέθοδος Simplex . Εισαγωγή σε μεθόδους επίλυσης του ΑΠ: η μέθοδος των επιπέδων τομών και κλάδου και φράγματος. Βελτιστοποίηση και Δίκτυα. Διακριτή Βελτιστοποίηση Η επίλυση των ΓΠ και ΑΠ με τη χρήση υπολογιστή: εισαγωγή στο API CPLEX και προγραμματισμός του μέσω C/C++.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Βελτιστοποίηση του Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής.