Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ | Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής ΠΑΔΑ

Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός. Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία. Ορισμός και παραγώγιση διανυσματικής συνάρτησης μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών. Θεώρημα Clairaut για μικτές παραγώγους. Μερική παράγωγος σύνθετης συνάρτησης, κανόνας αλυσίδας. Ιακωβιανή ορίζουσα. Διανυσματικές συναρτήσεις. Διαφορικοί τελεστές. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετη γραμμή μιας επιφά-νειας. Σειρές Taylor, πεπλεγμένες συναρτήσεις. Ακρότατα συνάρτησης πολλών μετα-βλητών, πολλαπλασιαστές Lagrange. Κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός πεδίων. Τελε-στής Laplace. Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Διπλό ολοκλήρωμα. Αλλαγή μεταβλητών στο διπλό ολοκλήρωμα. Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκλη-ρώματα. Κλασικοί μετασχηματισμοί. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Τριπλό ολοκλή-ρωμα. Αλλαγή μεταβλητών στο τριπλό ολοκλήρωμα. Εφαρμογές του διπλού και τρι-πλού ολοκλήρωματος. Ορισμός, μορφές, ιδιότητες. Θεωρήματα Green, Stokes και Gauss.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στη Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ του Τμήματος Μηχανικών Βιοϊατρικής του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής.