Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις και Μετασχηματισμοί| Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Ειδικές συναρτήσεις: Γάμμα, Σφάλματος, Bessel, Πολυώνυμα Legendre, γεννήτριες συναρτήσεις. Μετασχηματισμός Laplace: Συνάρτηση βήματος, κρουστική συνάρτηση. Θεώρημα συνέλιξης. Εφαρμογές σε διαφορικές και ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις. Προβλήματα συνοριακών τιμών:  Ιδιοτιμές, ιδιοσυναρτήσεις. Κανονικό πρόβλημα Sturm-Liouville. Σειρές Fourier, μετασχηματισμός Fourier. Μερικές διαφορικές εξισώσεις (ΜΔΕ): Βασικές έννοιες. ΜΔΕ πρώτης τάξης: Γραμμικές και ημιγραμμικές εξισώσεις. Μέθοδος χαρακτηριστικών. Πρόβλημα αρχικών τιμών του Gauchy. ΜΔΕ δεύτερης τάξης: Ταξινόμηση. Πρόβλημα Gauchy. Κανονικές μορφές. Προβλήματα συνοριακών τιμών: Μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών. Μονοδιάστατες υπερβολικές και παραβολικές ομογενείς εξισώσεις (κυματική, διάχυσης). Λύση D’Alembert της κυματικής εξίσωσης. Μη ομογενείς εξισώσεις. Δισδιάστατες ομογενείς εξισώσεις (κυματική, διάχυσης, Laplace) σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες. Εξισώσεις Helmholtz και Poisson σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες. Εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στην επίλυση ΜΔΕ.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις και Μετασχηματισμοί του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών