Σύντομη περιγραφή του μαθήματος

Λογισμός ΙΙ| Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας

Διανύσματα στο επίπεδο και πολικές συντεταγμένες. Ευθεία και επίπεδο στο χώρο. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Διανυσματικές συναρτήσεις. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Μερική παράγωγος Εφαπτόμενο επίπεδο. Ακρότατα και σαγματικά σημεία. Πολλαπλασιαστές Lagrange. Ιακωβιανός πίνακας. Ανάπτυγμα Taylor. Διπλό ολοκλήρωμα. Πολλαπλό ολοκλήρωμα. Επιφανειακό ολοκλήρωμα. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Κλίση, απόκλιση και περιστροφή διανυσματικής συνάρτησης. Θεώρημα του Green. Θεώρημα του Stokes. Μιγαδικοί αριθμοί. Πράξεις. Μιγαδικό επίπεδο. Μέτρο και γωνία. Τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού. Λογάριθμος μιγαδικού. Ρίζες μιγαδικού αριθμού. Μιγαδική συνάρτηση. Όριο. Συνέχεια. Παράγωγος μιγαδικής συνάρτησης Αναλυτική συνάρτηση. Εξισώσεις Cauchy-Riemann. Μιγαδικό ολοκλήρωμα πάνω σε καμπύλη. Θεώρημα του Cauchy. Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy. Παράγουσα συνάρτηση. Θεώρημα μέγιστου μέτρου. Μιγαδική ακολουθία. Όριο ακολουθίας. Μιγαδικές σειρές. Κριτήρια σύγκλισης. Δυναμοσειρές. Περιοχή σύγκλισης. Σειρές Taylor και Laurent. Ολοκληρωτικό κατάλοιπο (residue). Ιδιάζοντα σημεία. Ανάπτυγμα μερικών κλασμάτων. Ανάπτυγμα γύρω από ιδιάζων σημείο. Αναλυτική συνέχιση. Απεικόνιση στο μιγαδικό επίπεδο. Σύμμορφη απεικόνιση. Απεικόνιση της μετατόπισης, μεγέθυνσης και αντιστροφής. Καθρεπτισμός σε ευθεία και σε κύκλο. Διγραμμική συνάρτηση. Εκθετική συνάρτηση. Τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις. Πολλαπλές (multivalued) συναρτήσεις. Κλαδικό σημείο και κλαδική τομή.


Στον Άβακα θα βρεις εξειδικευμένους καθηγητές που κάνουν φροντιστήριο και ιδιαίτερα μαθήματα στον Λογισμό ΙΙ Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας